Résumé
En donnant des exemples d’approximation de diffusions linéaires par des processus de vie et de mort, Feller [Fel50] a mis en évidence un lien entre les mondes discrets et continus. En identifiant une relation d’entrelacement entre les processus de carrés de Bessel et certains processus de vie et de mort linéaires, nous montrons que ces liens sont encore plus profonds et vont également dans les deux sens. Cela nous permet d’exhiber des propriétés originales pour cette famille de processus de vie et de mort directement héritées des processus de carrés de Bessel. En particulier, nous obtenons une propriété d’auto-similarité discrète et un analogue discret à l’algèbre bêta-gamma. Nous expliquons ensuite comment ces propriétés s’étendent aux semi-groupes de Laguerre correspondants. Il apparaît à nouveau que les versions continues et discrètes sont plus proches qu’imaginé précédemment et qu’il est possible de transférer des informations d’un semi-groupe à l’autre.
Référence
Laurent Miclo et Pierre Patie, « On a gateway between continuous and discrete Bessel and Laguerre processes », The Annales Henri Lebesgue , vol. 2, juin 2019, p. 59–98.
Voir aussi
Publié dans
The Annales Henri Lebesgue, vol. 2, juin 2019, p. 59–98