Introduction
On a justifié la stratégie de confinement en France comme ailleurs par la nécessité d’étaler la courbe de l’infection, pour désengorger les services d’urgence. Mais s’il s’agit d’atteindre l’immunité collective, obtenue si au moins 70% de la population est immunisée, d’après les épidémiologistes1, on n’en est encore très loin. On ne dispose pas en France d’information statistique fiable sur le taux de prévalence de la maladie ou sur le nombre de personnes immunisées, mais il est peu probable que le taux d’immunisation dépasse 5% à ce jour. Ainsi, nous n’avons fait qu’une toute partie du chemin pour sortir de la crise sanitaire actuelle, en l’absence de traitement ou de vaccin et avec une capacité de dépistage extrêmement réduite. Sortir du confinement aurait donc pour conséquence de nous remettre essentiellement sur la même dynamique qu’au début du mois de mars, avec des dizaines de milliers de décès supplémentaires au bout du tunnel. Compte tenu du cataclysme économique que le confinement impose à notre société (probablement autour de 1% de perte de PIB par semaine de confinement), nous sommes irrémédiablement confrontés à un dilemme faustien. Dans cette note, j’étudie différentes stratégies de sortie de crise. Une chose est claire : Sans miracle médicale (vaccin, traitement, test), ça va faire mal, très mal.
Cette note est basée sur une version modifiée du modèle épidémiologique SIR décrit ici. Selon ce modèle, chaque semaine, une nouvelle cohorte de personnes susceptibles devient infectée. Elle est asymptomatique la première semaine, mais la moitié de ces nouveaux infectés devient symptomatique la deuxième semaine, et nécessite une hospitalisation en quarantaine. Certains de ces derniers meurent à la fin de cette deuxième semaine, tandis que tous les autres guérissent et sont immunisés. Pendant ces deux semaines, ces malades conscients ou inconscients sont contagieux. Le fameux R0 (nombre de personnes que chaque malade infecte) dépend de la politique suivie par le gouvernement. Par semaine, un malade transmet le virus à 0.1, 0.5 ou 1.2 personne selon qu’elle en quarantaine, confinée ou au travail. Le taux de mortalité des malades symptomatiques dépend du taux de saturation des services sanitaires. Je suppose qu’il est de 2% sans saturation, mais qu’il monte à 4% en cas de saturation (cette surmortalité justifie la stratégie d’étalement de la courbe).2 La saturation des services sanitaires est atteinte lorsque la proportion de malades symptomatiques atteint 2 pour 1000 dans la population. La politique sanitaire est décrite par deux variables de contrôle révisable chaque semaine : le taux de confinement de la population et le taux de personnes testées. Les testés négatifs obtiennent un permis de déconfinement d’une semaine, ainsi qu’une partie de la population non‐testée. Les autres restent confinés ou en quarantaine (ceux asymptomatiques mais testés positifs). Le confinement est imparfait, dans le sens ou 50% des personnes confinées continuent à se comporter comme si elles n’étaient pas confinées. Je fais aussi l’hypothèse que chaque semaine de confinement conduit à une perte de valeur ajoutée dans l’économie qui est égale au produit du tauxde confinement par 1/104e du PIB annuel. Implicitement, ceci signifie que la moitié de la population parvient à télétravailler. Finalement, je m’autorise une petite note d’optimisme volontariste en supposant qu’un vaccin efficace est obtenu le 17 mars 2021. La Figure 1 décrit cette dynamique.
En l’absence de données fiables sur le nombre de personnes infectées et même sur le nombre réel de décès, l’estimation des paramètres de ce modèle est un exercice très délicat. Le choix des paramètres utilisés permet de reproduire le taux de transmission observé en France avant et après le confinement.
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